如圖，在中，，，是上的高，沿把折起，使.

(Ⅰ)證明：平面⊥平面；

(Ⅱ)若，求三棱錐的表面積．

 

 

【答案】

(Ⅰ)證明詳見解析；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)先證線面垂直平面，再證明面面垂直平面平面；(Ⅱ)由第一問可知都是直角三角形，可以求出，所以是等邊三角形，分別求出四個三角形的面積.

試題解析：(Ⅰ)因為折起前是邊上的高．

所以當(dāng)折起后，，，          3分

又，所以平面，因為平面，

所以平面平面.                     6分

(Ⅱ)由(1)知，，，，

因為，

所以，                    9分

從而，

，

所以三棱錐的表面積.          12分

考點：1.線面垂直的判定；2.面面垂直的判定；3.三棱錐的表面積.

 

練習(xí)冊系列答案
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