如圖，在中，，，是上的高，沿把折起，使.

(Ⅰ)證明：平面⊥平面；

(Ⅱ)若，求三棱錐的表面積．

 

 

【答案】

(Ⅰ)證明詳見(jiàn)解析；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)先證線面垂直平面，再證明面面垂直平面平面；(Ⅱ)由第一問(wèn)可知都是直角三角形，可以求出，所以是等邊三角形，分別求出四個(gè)三角形的面積.

試題解析：(Ⅰ)因?yàn)檎燮鹎?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091700195977393484/SYS201309170020435768800424_DA.files/image008.png">是邊上的高．

所以當(dāng)折起后，，，          3分

又，所以平面，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091700195977393484/SYS201309170020435768800424_DA.files/image014.png">平面，

所以平面平面.                     6分

(Ⅱ)由(1)知，，，，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091700195977393484/SYS201309170020435768800424_DA.files/image018.png">，

所以，                    9分

從而，

，

所以三棱錐的表面積.          12分

考點(diǎn)：1.線面垂直的判定；2.面面垂直的判定；3.三棱錐的表面積.

 

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