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5.若圓(x-1)2+(y+1)2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離等于22,則半徑r的取值范圍是( �。�
A.222]B.222C.[222D.[222]

分析 圓心(1,1)到直線x-y+1=0的距離d=22,由此根據(jù)圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離等于22,能求出半徑r的取值范圍.

解答 解:圓(x-1)2+(y+1)2=r2的圓心(1,1),半徑為r,
圓心(1,1)到直線x-y+1=0的距離d=|11+1|2=22
∵圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離等于22,
2r22.即半徑r的取值范圍是(222).
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓半徑的取值范圍的求法,考查圓、直線方程、點(diǎn)到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

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9.設(shè)a=log125,b=(130.2,c=213,則( �。�
A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<a<c

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13.過點(diǎn)A(3,-1)的直線被圓C:x2+y2-4x+6y+4=0所截得的弦中,最短弦所在的直線的方程是( �。�
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20.水平放置的△ABC,用斜二測(cè)畫法作出的直觀圖是如圖所示的△A'B'C',其中O'A'=O'B'=2,OC=3,則△ABC繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的表面積為( �。�
A.8\sqrt{3}πB.16\sqrt{3}πC.({8\sqrt{3}+3})πD.({16\sqrt{3}+12})π

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10.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-3|-|x+1|,則關(guān)于f(x)的描述正確的是( �。�
A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱
C.函數(shù)f(x)有最小值,無最大值D.函數(shù)f(x)在(-∞,-1]上單調(diào)遞減

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17.已知函數(shù)f(x)=|x+2|-2|x-1|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≥-2的解集M;
(Ⅱ)對(duì)任意x∈[a,+∞],都有f(x)≤x-a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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14.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+3x-1(x∈R),若對(duì)于任意的x∈[0,1]都有f(x)≤0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-4].

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15.已知a>0,設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,q:實(shí)數(shù)x滿足(x-3)2<1.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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