Question

某四面體的三視圖如圖所示．該四面體的六條棱的長度中，最大的是（　�。�

Answer 1

分析：本題只要畫出原幾何體，理清位置及數(shù)量關(guān)系，由勾股定理可得答案．

解答：解：由三視圖可知原幾何體為三棱錐，
其中底面△ABC為俯視圖中的鈍角三角形，∠BCA為鈍角，
其中BC=2，BC邊上的高為2

3

，PC⊥底面ABC，且PC=2，
由以上條件可知，∠PCA為直角，最長的棱為PA或AB，
在直角三角形PAC中，由勾股定理得，
PA=

PC2+AC2

=

22+22+(2 3 )2

=2

5

，
又在鈍角三角形ABC中，AB=

(2BC)2+(2 3 )2

=

16+12

=2

7

．
故選C．

點評：本題為幾何體的還原，與垂直關(guān)系的確定，屬基礎(chǔ)題．