某四面體的三視圖如圖所示.該四面體的六條棱的長度中,最大的是( 。
分析:本題只要畫出原幾何體,理清位置及數(shù)量關(guān)系,由勾股定理可得答案.
解答:解:由三視圖可知原幾何體為三棱錐,
其中底面△ABC為俯視圖中的鈍角三角形,∠BCA為鈍角,
其中BC=2,BC邊上的高為2
3
,PC⊥底面ABC,且PC=2,
由以上條件可知,∠PCA為直角,最長的棱為PA或AB,
在直角三角形PAC中,由勾股定理得,
PA=
PC2+AC2
=
22+22+(2
3
)2
=2
5
,
又在鈍角三角形ABC中,AB=
(2BC)2+(2
3
)2
=
16+12
=2
7

故選C.
點評:本題為幾何體的還原,與垂直關(guān)系的確定,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某四面體的三視圖如圖所示,該四面體四個面的面積中,最大的是(  )
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A、8
B、6
2
C、10
D、8
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某四面體的三視圖如圖所示,該四面體的六條棱長中,長度最大的是( 。

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某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的體積是( 。

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某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的所有棱中最長的是
41
41

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(2012•河北區(qū)一模)某四面體的三視圖如圖所示,該四面體的四個面中,最大的面積值為
10
10

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