【題目】甲乙兩個班級均為 40 人,進行一門考試后,按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計,甲班及格人數(shù)為 36 人,乙班及格人數(shù)為 24 人.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表;

(2)試判斷是否成績與班級是否有關?

參考公式:;

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

【答案】1)列聯(lián)表見解析;(2)成績與班級有關.

【解析】

試題(1)由題意知按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計,甲班及格人數(shù)為,乙班及格人數(shù)為,從而做出甲班不及格的人數(shù)是和乙班不及格的人數(shù)是列出表格,填入數(shù)據(jù)即可;(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),代入求觀測值的公式,求出觀測值,把觀測值與臨界值比較,得到有的把握認為成績與班級有關”.

試題解析:(1)2×2列聯(lián)表如下:

不及格

及格

總計

甲班

4

36

40

乙班

16

24

40

總計

20

60

80

(2)

,所以有99.5%的把握認為“成績與班級有關系”.

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當極點到直線的距離為時,求直線的直角坐標方程;

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(2)由于預算經(jīng)費限制,景觀窗格的外框總長度不超過米,當景觀窗格的面積(多邊形的面積)最大時,給出此景觀窗格的設計方案中的大小與的長度.

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