設集合A={x|x2-3x+4≥0}，集合B={x|log2x＞1}，則A∩∁RB=（　　）
A、（-∞，2）
B、（-∞，2]
C、（0，2）
D、（0，2]
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式x2-3x+4≥0，得到△=9-16=-7＜0，
∴此不等式解集為R，即A=R，
由B中的不等式變形得：log2x＞1=log22，
解得：x＞2，
∴B=（2，+∞），
∵全集為R，∴∁RB=（-∞，2]，
則A∩（∁RB）=（-∞，2]．
故選：B．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點是（0，-
3
）和（0，
3
），并且經(jīng)過點(
3
2
 ，  1)，拋物線的頂點E在坐標原點，焦點恰好是橢圓C的右頂點F．
（Ⅰ）求橢圓C和拋物線E的標準方程；
（Ⅱ）過點F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1、l2，l1交拋物線E于點A、B，l2交拋物線E于點G、H，求
AG
•
HB
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元），有如下表所示的統(tǒng)計資料：
使用年限x（年） 2 3 4 5 6
維修費用y（萬元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由資料知
∧
y
對x呈線性相關關系，則其回歸直線方程
∧
y
=bx+a為
 
 （其中2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f(
π
6
)|對一切x∈R恒成立，則    
①f（-
π
12
）=0；      
②|f（
7π
12
）|＜|f(
π
5
)|；
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；  
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；   
⑤存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
以上結(jié)論正確的是（　　）
A、①②B、①②③
C、④⑤D、③④⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為R的圓C中，已知弦AB的長為5，則
AB
•
AC
=（　　）
A、
5
2
B、
25
2
C、
5
2
R
D、
25
2
R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的個數(shù)是（　�。�
①?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ
②命題p：?x∈R，x2+x+1=0，則命題?p：?x∈R，x2+x+1≠0；
③?ϕ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
④?a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=logax與y=ax的圖象有三個交點．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺
B、有兩個面平行，其余各個面都是梯形的幾何體一定都是棱臺
C、圓錐的軸截面是等腰三角形
D、用一個平面去截球，截面是圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=
1-x2
|x+2|-2
；
（2）f（x）=(
1
2x-1
+
1
2
)•x；
（3）f（x）=lg（
x2+1
-x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸為y軸，若過點M（0，1）任作一直線交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且x1•x2=-4，則拋物線C的方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案