已知l1與曲線y=x2+x-2在點(1,0)處相切,l2為該曲線另一條切線,且l1l2

(1)求直線l1及直線l2的方程;

(2)求由直線l1,l2和x軸所圍成的三角形的面積.

答案:
解析:

  (1)又切點為(1,0)∴直線l1的方程為:y=3x-3.z

  設(shè)直線l2在曲線y=x2+x-2上切點為M(,),因為,

  

  所以,直線l2的方程為:y=-x-

  (2)直線l1的方程為:y=3x-3與x軸交點為

  直線l2的方程為:y=-x-與x軸交點為

  

  


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(1)求直線l1及直線l2的方程;

(2)求由直線l1,l2和x軸所圍成的三角形的面積.

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已知橢圓(ab0)的離心率為,以原點為圓心.橢圓短半軸長半徑的圓與直線yx2相切,

()ab;

()設(shè)該橢圓的左,右焦點分別為F1F2,直線l1F2且與x軸垂直,動直線l2y軸垂直,l2l1與點p.求線段PF1垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程,并指明曲線類型.

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已知橢圓(ab0)的離心率為,以原點為圓心、橢圓短半軸長半徑的圓與直線yx2相切,

()ab;

()設(shè)該橢圓的左,右焦點分別為F1F2,直線l1F2且與x軸垂直,動直線l2y軸垂直,l2l1與點P.求線段PF1垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程,并指明曲線類型.

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已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切,

(1)求a與b;

(2)設(shè)該橢圓的左,右焦點分別為F1和F2,直線l1過F2且與x軸垂直,動直線l2與y軸垂直,l2l1于點P,求線段PF1垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程,并指明曲線類型.

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