在函數(shù)y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
2π
3
)、y=cos(2x+
2π
3
)、y=
1
2
tan2x中，最小正周期為π的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用周期函數(shù)的概念，對(duì)y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+
2π
3
）、y=cos（2x+
2π
3
）及y=
1
2
tan2x的周期情況逐個(gè)分析即可
解答： 解：∵y=sin|x|不是周期函數(shù)，
令y=f（x）=|sinx|，
則f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），
∴y=|sinx|是最小正周期為π的函數(shù)；
又y=sin（2x+
2π
3
）的最小正周期T=
2π
2
=π，
∴y=sin（2x+
2π
3
）是最小正周期為π的函數(shù)，
同理可得，y=cos（2x+
2π
3
）的最小正周期為π，y=
1
2
tan2x的最小正周期為
π
2
；
∴以上五個(gè)函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)有3個(gè)，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
所圍成的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（　　）
A、
23
3
B、
23
6
C、
11
3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
1
2
，且E上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)橢圓E的左焦點(diǎn)F1作直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=
6
2
7
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x2-2x-6|＜3x的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，0），λ
a
+μ
b
與
a
-2
b
共線，則
λ
μ
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 f（x）=sinx（
3
cosx-sinx）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，
2π
3
）時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-（a+2）x+2a-2=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解某班在全市“一檢”中數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生的試卷成績(jī)作為樣本，他們數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中莖為百位數(shù)和十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
（Ⅰ）若該樣本男女生平均分?jǐn)?shù)相等，求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定120分以上為優(yōu)秀，在該5名女生試卷中每次都抽取1份，且不重復(fù)抽取，直到確定出所有非優(yōu)秀的女生為止，記所要抽取的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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