精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調區(qū)間．
分析：（1）由圖象直接求出A和T，可求ω，根據(jù)特殊點（
π
12
，2）求出φ，即可求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調性直接求出函數(shù)的單調增區(qū)間和單調減區(qū)間即可．
解答：解：（1）由圖可知A=2T=π∴ω=2
當x=
π
12
時f（x）取最大值∴2×
π
12
+φ=
π
2
∴φ=
π
3
符合條件
∴f（x）=2sin（2x+
π
3
）（6分）
（2）f（x）的單調遞增區(qū)間為[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]     k∈Z（9分）
f（x）的單調遞減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]     k∈Z（12分）
點評：本題考查三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象及其解析式，三角函數(shù)的單調性，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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12、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常數(shù)，若f（2009）=-1，則f（2010）等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωπx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π），其導函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值是（　�。�
A、-
2012
2
π
B、
2012
2
π
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值為
π
3
，則正數(shù)ω=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）滿足條件f（x+
1
2
）+f（x）=0，則ω的值為（　�。�

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