（本小題滿(mǎn)分16分）
已知數(shù)列前項(xiàng)和.數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足。（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式為；
（2）。（3）

解析試題分析：（1）由已知和得，當(dāng)時(shí)，
 
又，符合上式。故數(shù)列的通項(xiàng)公式。
又∵，∴，
故數(shù)列的通項(xiàng)公式為，   …………5分
（2），
，
，
①-②得

，
∴ 。   …………10分
（3）∵,
∴
,
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴。
若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，則即可，
∴    …………16分
考點(diǎn)：本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，前n項(xiàng)和的求法；數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：該題考查求數(shù)列的通項(xiàng)與數(shù)列求和．若已知sn求通項(xiàng)公式an，分n=1與n≥2兩種情況討論，當(dāng)n=1符合n≥2時(shí)的結(jié)果，通項(xiàng)公式要合為一個(gè)。等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積構(gòu)成的數(shù)列求前n項(xiàng)和用錯(cuò)位相減法，此題綜合性強(qiáng)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足，
數(shù)列滿(mǎn)足.
（1）若，證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）在(1)的條件下，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若，證明數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：數(shù)列{a­n}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足Sn=2an－2n(n∈N*) 
（1）求數(shù)列{a­n}的通項(xiàng)公式a­n；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=log2(an+2)，而Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為。若，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列中，.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）調(diào)整數(shù)列的前三項(xiàng)的順序，使它成為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列，前項(xiàng)和為．且滿(mǎn)足．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足（=1，2，3，…）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）某家庭為小孩買(mǎi)教育保險(xiǎn)，小孩在出生的第一年父母就交納保險(xiǎn)金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的保險(xiǎn)金數(shù)目為a1,a2,…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列，與此同時(shí)保險(xiǎn)公司給予優(yōu)惠的利息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利，這就是說(shuō)，如果固定利率為r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的保險(xiǎn)金就變?yōu)閍1（1+r）n-1，第二年所交納的保險(xiǎn)金就變?yōu)閍2（1+r）n-2,…，以Tn表示到第n年末所累計(jì)的保險(xiǎn)金總額。
（1）寫(xiě)出Tn與Tn+1的遞推關(guān)系（n≥1）；
（2）若a1=1,d=0.1，求｛Tn｝的通項(xiàng)公式。（用r表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題為真命題的是(　 )

A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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