設：A=R,B=R,f:x→是A→B的映射：

(1)設a∈A，則a在B中的象是什么?

(2)設t∈A，則t+1∈A，因此t+1在B中的象是什么?

(3)設s∈A若s－1在映射f下的象為5，則s應是多少?s在映射f下的象是什么?

答案：
解析：

解：(1)∵a∈A而f:x→是A→B的映射,

∴a在B中的象為即：f:a→.

(2)∵t∈A，t+1∈A，說明t+1是集合A中的元素.根據(jù)映射的定義，元素t+1在B中必定有且只有一個元素與它相對應，故滿足對應法則

f:x→即元素t+1在B中的象為.

(3)∵s∈A，∴s－1∈A即s－1是集合A中的元素，且有f:s－1→，那么s－1在集合B中的象為，∴=5,解得s=.s在映射下的集合B中的象是6.


提示：

利用映射及一一映射的概念。本題主要考查映射的概念、映射下的原象與象之間的對應關系的相互確定及如何運用對應法則確定映射下的原象與象的大小.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設空間向量
a
、
b
、
p
，則下列命題中正確命題的序號：
 

①若
p
=x
a
+y
b
，則
p
與
a
、
b
共面；
②若
p
與
a
、
b
共面，則
p
=x
a
+y
b
；
③若
MP
=x
MA
+y
MB
，則P、M、A、B共面；
④若P、M、A、B共面，則
MP
=x
MA
+y
MB

⑤若存在λ，μ∈R使λ
a
+μ
b
=0，則λ=μ=0
⑥若
a
，
b
不共線，則空間任一向量p=λ
a
+μ
b
 （λ，μ∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)c，使得對任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對任意x2∈D，當x2∉[a，b]時，f（x2）＞c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；
（Ⅱ）設f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=mx+
x2+2x+n
是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題：
①在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則B=
π
4
；
②設
a
，
b
是兩個非零向量且|
a
•
b
|=|
a
||
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；
③方程sinx-x=0在實數(shù)范圍內的解有且僅有一個；
④a，b∈R且a3-3b＞b3-3a，則a＞b；
其中正確的是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設：A=R,B=R,f:x→是A→B的映射：

(1)設a∈A，則a在B中的象是什么?

(2)設t∈A，則t+1∈A，因此t+1在B中的象是什么?

(3)設s∈A若s－1在映射f下的象為5，則s應是多少?s在映射f下的象是什么?

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