已知等比數(shù)列{an}的公比大于1，且a3•a8=1，Sn是它的前n項之和．Tn是數(shù)列{}的前n項之和，求滿足Tn＜Sn的最小自然數(shù)n．
【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)由a3•a8=1可得a1a10=a2a9=…a10a1=1，又因為Tn是數(shù)列{}的前n項之和，得到S10=T10，又因為公比大于1，所以當n大于等于11時，得到Tn＜Sn，即可求出滿足題意的最小自然數(shù)n的值．
解答：解：由a3•a8=1得到a1a10=a2a9=…a10a1=1，則S10=T10，又公比大于1，
則當n≥11時，Sn＞Tn，
所以滿足Tn＜Sn的最小自然數(shù)n=11
點評：此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)解決實際問題，靈活運用項數(shù)之和相等的兩項之積相等化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案