在平面直角坐標系中,已知線段AB的兩個端點分別是A(-4,-1),B(1,1),將線段AB平移后得到線段A'B',若點A'的坐標為(-2,2),則點B'的坐標為( )
A.(4,3)
B.(3,4)
C.(-1,-2)
D.(-2,-1)
【答案】分析:直接利用平移中點的變化規(guī)律:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減求解即可.根據(jù)A坐標前后的變化,確定怎么平移的,再求出經(jīng)過相同的平移變換后B點的坐標變化.
解答:解:由A點平移前后的縱坐標分別為-1、2,可得A點向上平移了3個單位,
由A點平移前后的橫坐標分別為-4、-2,可得A點向右平移了2個單位,
由此得線段AB的平移的過程是:向上平移3個單位,再向右平移2個單位,
所以點A、B均按此規(guī)律平移,由此可得點B′的坐標為(1+1,1+3),即為(3,4).
故選B.
點評:本題考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律,關(guān)鍵要理解在平面直角坐標系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同,從而通過某點的變化情況來解決問題.平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減.
練習冊系列答案
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π3
)=1
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π
2
,
2
)
,且|
AC
|=|
BC
|

(1)求角θ的值;
(2)設α>0,0<β<
π
2
,且α+β=
2
3
θ
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(寫出所有正確命題的編號).
①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù),則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點,當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是:k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線.

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