4．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x}{e^x}$的遞減區(qū)間為（-1，0）和$（{0，\frac{1}{2}}）$．

分析 確定函數(shù)的定義域，再求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)小于0，即可得到函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x}{e^x}$的遞減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0）．
∵f（x）=$\frac{2x+1}{x}{e^x}$，
∴f′（x）=$\frac{（x+1）（2x-1）{e}^{x}}{{x}^{2}}$
令f′（x）＜0，可得函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x}{e^x}$的遞減區(qū)間為（-1，0）和$（{0，\frac{1}{2}}）$．
故答案為：（-1，0）和$（{0，\frac{1}{2}}）$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x}{e^x}$的遞減區(qū)間，考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，正確求導(dǎo)數(shù)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．已知數(shù)列{an}為a0，a1，a2，a3，…，an（n∈N），bn=$\sum_{i=0}^{n}$ai=a0+a1+a2+a3+…+an，i∈N．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列an=2n（n∈N），則$\sum_{i=1}^{n}$（bi${C}_{n}^{i}$）=（n2+3n）•2n-2．

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15．已知p：x≤k，q：$\frac{3}{x+1}$＜1，如果￢p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．（2，+∞）B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-1]

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12．已知命題p：指數(shù)函數(shù)y=（3-2a）x 在R上單調(diào)遞增，命題q：g（x）=x2+2ax+4＞0對任意實(shí)數(shù)x恒成立．如果“p∨q”是真命題，“￢q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．雙曲線$\frac{y^2}{9}$-x2=1的漸近線方程是y=±3x．

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9．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的減區(qū)間為（-∞，4]，則a=-3．

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16．從5個中國人、4個美國人、3個日本人中各選一人的選法有（　�。�
A．12種B．24種C．48種D．60種

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13．已知2a=5b=10，則下列說法不正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1C．（a-1）（b-1）=1D．logab＞logba

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}的前幾項(xiàng)為$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{77}$，$\frac{5}{777}$，$\frac{7}{7777}$…，則其通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=$\frac{2n}{\frac{7}{9}（1{0}^{n}-1）}$B．an=$\frac{18n-9}{7（1{0}^{n}-1）}$C．an=$\frac{2n-1}{7（1{0}^{n}-1）}$D．an=$\frac{2n-1}{\frac{7}{8}（{8}^{n}-1）}$

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