3．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點，G，H分別是CD和AD上的點，且EH與FG相交于點K．求證：EH，BD，F(xiàn)G三條直線相交于同一點．

分析 證明點在直線上，在利用直線屬于平面的關(guān)系，證明點在平面上．再利用平面之間的交線，證明點在交線上，即可得到三條直線相交于同一點．

解答 證明：∵直線EH∩直線FG=K，
∵K∈EH，EH?平面ABD
∴K∈平面ABD；
同理：K∈平面BCD；
∵平面ABD∩平面BCD=BD；
∴K∈直線BD；
即：EH、FG、BD三條直線相交于一點．

點評 本題考查了點線面的關(guān)系和證明，點，直線，平面的基本性質(zhì)和推論．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，則（∁UA）∪（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，3，4，5}B．{3}C．{1，2，4，5}D．{1，5}

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8．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)為奇函數(shù)的是（　�。�
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15．函數(shù)y=$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$的定義域是（-1，2）∪（2，+∞）（用區(qū)間表示）

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12．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，且f（x-1）＜f（1-3x），則x的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]．

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13．已知函數(shù)f（x）經(jīng)過點（2，4），那么函數(shù)y=f（x2）一定經(jīng)過點$（\sqrt{2}，4），（-\sqrt{2}，4）$．

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