已知f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7，

(1)設f(x)的圖象的頂點的縱坐標構成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列；

(2)設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成{bn}，求{bn}的前n項和．

答案：
解析：

　　(1)證明：f(x)＝[x－(n＋1)2]＋3n－8，

　　∴an＝3n－8．∵an－1－an＝3，

　　∴{an}為等差數(shù)列．

　　(2)bn＝|3n－8|，

　　當1≤n≤2時，bn＝8－3n，b1＝5．

　　Sn＝；

　　當n≥3時，bn＝3n－8．

　　Sn＝5＋2＋1＋4＋…＋(3n－8)

　�。�7＋

　�。�．

　　∴Sn＝


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（本小題滿分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若當x＝1時，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區(qū)間．

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已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

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(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若當x＝1時，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區(qū)間．

 

 

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