Question

 一人以3m/s的速度沿地面向高為100 m的建筑物走去，當此人距建筑物50 m時．他與建筑物頂部的距離改變率是多少?

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：分解速度V

將速度分解成兩個垂直的分速度

其中一個與 人和屋頂?shù)倪B線 重合 記為V1

另一個則與 人和屋頂?shù)倪B線 垂直 記為V2

則有V1*V1+V2*V2=V*V=9

那么與連線重合的那個分速度的相反數(shù) 就是距離關于時間的改變率

可以知道 人和建筑距離50 建筑高100

那么人 建筑底 建筑頂 就構成一個直角邊為50和100的直角三角形

那么根據(jù)相似三角形 可以知道V1/V2=50/100=1/2

那么V1=3/根5

那么x=-V1=-3/根5 就是改變率

考點：本題主要考查利用導數(shù)知識求函數(shù)最值，速度的合成。

點評：體現(xiàn)了實際問題數(shù)學化的思想，注意發(fā)揮導數(shù)的工具作用．