定義:若存在常數(shù),使得對定義域內(nèi)的任意兩個,均有 成立,則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件,則常數(shù)的最小值為         .

 

【答案】

【解析】

試題分析:由已知中利普希茨條件的定義,若函數(shù)滿足利普希茨條件,所以存在常數(shù),使得對定義域內(nèi)的任意兩個,均有成立,不妨設(shè),則.而,所以的最小值為.故選C.

考點(diǎn):1. 利普希茨條件;2.利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;恒成立問題.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/77/294077.gif">,若存在常數(shù),使對一切實(shí)數(shù)均成立,則稱函數(shù).給出下列函數(shù):

;②;③;④;⑤是定義在上的奇函數(shù),且滿足對一切實(shí)數(shù)、均有.其中是函數(shù)的序號為              。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù),使對一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):①;②;③;④ 是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且對一切,均有.其中是“倍約束函數(shù)”的序號是           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù),使對一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱為F函數(shù)�,F(xiàn)給出下列函數(shù):

    ①        ②

    ③; ④

    ⑤是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且對一切           

其中是F函數(shù)的函數(shù)有            

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052021132640624550/SYS201205202114002656273927_ST.files/image002.png">,若存在常數(shù),使對一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):;;是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且對一切,均有.其中是“倍約束函數(shù)”的有  (   )

A.1個           B.2個          C.3個          D. 4個

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052021105956254344/SYS201205202112050625306803_ST.files/image002.png">,若存在常數(shù),使對一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):;;;是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且對一切,均有.其中是“倍約束函數(shù)”的有  (   )

A.1個           B.2個          C.3個          D. 4個

 

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