選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程
x=t①
y=1+2t②
，①代入②消去參數(shù)，可得普通方程y-2x-1=0，
圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，即ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，∴直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x-2y=0，即（x-1）2+（y-1）2=2；
（Ⅱ）∵圓心到直線的距離為d=
|1-2-1|
5
=
2
5
5
＜
2

∴直線l與圓C相交．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（選做題）選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，D是的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)F.
⑴求證：DE是⊙O的切線；
⑵若 DE="3" ,⊙O的半徑為5，求BF的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓M的參數(shù)方程為。求：（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

1)在x軸上求一點(diǎn)P,使它與點(diǎn)A(4,1,2)的距離為;
(2)在xOy面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M,使它到B(6,5,1)的距離最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以A(1,2,1),B(1,5,1),C(1,2,7)為頂點(diǎn)的三角形的形狀是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，-
3
)、若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是（　�。�
A．(1，-
π
3
)		B．(2，
4π
3
)		C．(2，-
π
3
)		D．(2，-
4π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ(2，
π
3
)的直角坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，則點(diǎn)和點(diǎn)間的最短距離為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)方程為的圓與參數(shù)方程的直線的位置關(guān)系是      .

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同步練習(xí)冊答案