13．向量$\overrightarrow a=（{5，-3}），\overrightarrow b=（{9，-6-cosα}），α$是第二象限角，若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{a}$，則tanα=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{5}$D．±$\frac{4}{3}$

分析 利用向量坐標運算性質、向量共線定理、同角三角函數(shù)基本關系式即可得出．

解答 解：2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，cosα），
∵（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{a}$，∴5cosα+3=0，解得cosα=-$\frac{3}{5}$．
∵α是第二象限角，∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$．
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了向量坐標運算性質、向量共線定理、同角三角函數(shù)基本關系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線y=kx與函數(shù)f（x）=$\frac{{|{{x^2}-1}|}}{x-1}$圖象有兩個交點，則k的范圍是（　�。�
A．$（{0，\sqrt{3}}）$B．$（{0，1}）∪（{1，\sqrt{3}}）$C．$（{1，\sqrt{3}}）$D．（0，1）∪（1，2）

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4．已知函數(shù)f（x）=lgx的定義域為集合A，函數(shù)$g（x）=\sqrt{4-x}$的定義域為集合B，集合C=（-∞，a]．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)），則運行后輸出的結果是（　�。�
A．31B．32C．35D．37

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8．（1）證明：當$0＜x＜\frac{π}{2}$時，sinx＜x；
（2）求不等式sinx＜x的解集．

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18．已知圓C：x2+y2-4x=0，直線l：mx-y+3m=0，則（　�。�
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個選項均有可能

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5．已知直線x=2與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的漸近線交于E1、E2兩點，記$\overrightarrow{O{E}_{1}}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{O{E}_{2}}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，任取雙曲線C上的點P，若$\overrightarrow{OP}$=a$\overrightarrow{{e}_{1}}$+b$\overrightarrow{{e}_{2}}$（a，b∈R），則（　�。�
A．0＜a2+b2＜1B．0＜a2+b2＜$\frac{1}{2}$C．a2+b2≥1D．a2+b2≥$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上不是單調函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（40，64）B．[40，64]C．（-∞，40）∪（64，+∞）D．（-∞，40]∪[64，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知在平面直角坐標系xoy中，O為坐標原點，曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα+sinα\\ y=\sqrt{3}sinα-cosα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標系，直線$l：ρsin（{θ+\frac{π}{6}}）=1$．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）曲線C上恰好存在三個不同的點到直線l的距離相等，分別求出這三個點的極坐標．

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