如圖，在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4，求建筑物AE的高度。

15m

解析試題分析：由題意及仰角的定義畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想，利用圖形中角與角的聯(lián)系及三角形求解即可．
解：由已知BC=30米，CD=10米，∠ABE=θ，∠ACE=2θ，∠ADE=4θ，在Rt△ABE中，BE=AEcotθ，在Rt△ACE中，CE=AEcot2θ，∴BC=BE-CE=AE（cotθ-cot2θ）．同理可得：CD=AE（cot2θ-cot4θ）．那么 
結(jié)合題意可知：2θ=30°，θ=15°，∴AE=（米）．
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生會(huì)從題意中抽取出圖形進(jìn)而分析問(wèn)題，還考查了學(xué)生們利用三角形解出三角形的邊與角，及二倍角的正切公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足．
（1）求角的大��；
（2）求的最大值，并求此時(shí)角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行，在點(diǎn)A測(cè)得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°航向再航行80分鐘到達(dá)點(diǎn)C，求P、C間的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，為邊上的點(diǎn)，且.

（1）求；
（2）若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的最大值為2．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）已知外接圓半徑，，角A，B所對(duì)的邊分別是a，b，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為且，b=2,求A的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，， B=，=1，求和A、C.

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