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（本小題滿分12分）已知函數 ，當時取得最小值-4.
（1）求函數的解析式；
（2）若等差數列前n項和為，且，，求數列的前n項和.
（1）；（2）.

試題分析： 本題是三角函數與數列的綜合題目，考查三角函數的最值、解析式，數列的通項公式、求和公式等基礎知識，考查數形結合思想、轉化思想和計算能力.第一問，根據已知條件，當時取得最小值-4，所以數形結合將坐標代入解出的值，得到函數解析式；第二問，根據第一問的解析式，先求出和即和的值，利用等差數列的通項公式求出數列的首項和公差，并求出數列的前n項和，用裂項相消法求數列的前n項和.
試題解析：（1）由題意時取得最小值-4，
，，
又因為，所以   4分
（2）因為，，所以，
設等差數列公差為，則，     8分
          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直角的三邊長,滿足 
(1)已知均為正整數,且成等差數列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(2)已知成等比數列,若數列滿足,證明數列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形,且是正整數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是數列的前項和，對任意都有成立， (其中、、是常數)．
（1）當，，時，求；
（2）當，，時，
①若，，求數列的通項公式；
②設數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“數列”.
如果，試問：是否存在數列為“數列”，使得對任意，都有
，且．若存在，求數列的首項的所
有取值構成的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數上兩點，若，且P點的橫坐標為.
（Ⅰ）求P點的縱坐標；
（Ⅱ）若求；
（Ⅲ）記為數列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是各項均為非零實數的數列的前項和，給出如下兩個命題上：
命題：是等差數列；命題：等式對任意（）恒成立，其中是常數。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的與，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數（）和正數M，數列滿足條件，試求的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，則公差=____;數列的前10項之和是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前項和（），則的值是__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為等差數列,為其前項和,已知則（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2＝3，a6＝11，則S7＝（   ）
A．91B．C．98D．49

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