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【題目】若關于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

【答案】（1）﹣2；（2）{x|﹣＜x＜1}．

【解析】

試題（1）由題意可知，1，是方程ax2+3x﹣1的兩根，通過韋達定理可求出a的值；（2）將（1）中的a代入不等式ax2﹣3x+a2+1＞0，解這個一元二次不等式即可；（注意二次項系數小于0要變形求解）

試題解析：

（1）依題意，可知方程ax2+3x﹣1=0的兩個實數根為和1，

∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，

∴a的值為﹣2；

（2）由（1）可知，不等式為﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，

∵方程2x2+3x﹣5=0的兩根為x1=1，x2=﹣，

∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集為{x|﹣＜x＜1}．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數滿足，且的最小值是.

（1）求的解析式；

（2）若關于的方程在區(qū)間上有唯一實數根，求實數的取值范圍；

（3）函數，對任意都有恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的不等式，解集為.

(1)若或，求的值.

(2)解關于的不等式，.

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【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境，減少空氣污染，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產某種惠民型的空氣凈化器．根據以往的生產銷售經驗得到年生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律如下：①年固定生產成本為2萬元；②每生產該型號空氣凈化器1百臺，成本增加1萬元；③年生產x百臺的銷售收入（萬元）．假定生產的該型號空氣凈化器都能賣出（利潤＝銷售收入﹣生產成本）．

（1）為使該產品的生產不虧本，年產量x應控制在什么范圍內？

（2）該產品生產多少臺時，可使年利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= （a，b∈R，且a≠0，e為自然對數的底數）．
（1）若曲線f（x）在點（e，f（e））處的切線斜率為0，且f（x）有極小值，求實數a的取值范圍．
（2）①當 a=b=l 時，證明：xf（x）+2＜0； ②當 a=1，b=﹣1 時，若不等式：xf（x）＞e+m（x﹣1）在區(qū)間（1，+∞）內恒成立，求實數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種商品在天內每件的銷售價格（元）與時間（）（天）的函數關系滿足函數，該商品在天內日銷售量（件）與時間（）（天）之間滿足一次函數關系如下表：

第天

件

（1）根據表中提供的數據，確定日銷售量與時間的一次函數關系式；

（2）求該商品的日銷售金額的最大值并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天,（日銷售金額每件的銷售價格日銷售量）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知函數，則不等式的解集是_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，、分為、的中點，．

（）求證：平面平面．

（）若，求四面體的體積．

（）設，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)若函數與函數在處有相同的切線,求實數的值;

(2)當時, ,求實數的取值范圍.

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