已知函數(shù)y=a(x+1)2-1+b（a、b是常數(shù)且a＞1），當x∈[-
3
2
，0]時有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．
分析：先將（x+1）2-1看作整體u，由u=（x+1）2-1的單調(diào)性得到最值，再利用復合函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)y=a(x+1)2-1+b的最值，從而求出a和b的值．
解答：解：令u=（x+1）2-1，x∈[-
3
2
，0]．
∴當x=-1時，umin=-1，
當x=0時，umax=0…（3分）
∵a＞1∴
a0+b=3
a-1+b=
5
2
…（6分），
解得
a=2
b=2
…（8分）．
點評：本題通過最值來考查復合函數(shù)的單調(diào)性的研究．屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設x1＜x2，定義 區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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π
12
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π
12
)，則此函數(shù)圖象的一個對稱中心是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
3
cos(x-
π
7
)的圖象為C，為了得到函數(shù)y=
1
3
cos(x+
π
7
)的圖象只需把C上所有的點（　�。�

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已知函數(shù)y=a(x+1)2-1+b（a、b是常數(shù)且a＞1），當x∈[-
3
2
，0]時有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．

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