已知，圓C：，直線：.
(1) 當a為何值時，直線與圓C相切；
(2) 當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.
 (1)  (2) 直線的方程是和
(1)根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑建立關(guān)于a的方程，求出a值．
（２）根據(jù)，借助弦長公式可求得圓心到直線的距離，從而利用點到直線的距離公式建立關(guān)于a的方程，求出a值．
解：將圓C的方程配方得標準方程為，則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2.             ……………………………2分
(1) 若直線與圓C相切，則有.  …………………………4分
解得. ……………………6分
(2) 解法一：過圓心C作CD⊥AB，       ………7分
則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得
…………………10分
解得.……………12分
（解法二：聯(lián)立方程并消去，得
.
設此方程的兩根分別為、，則用即可求出a.）
∴直線的方程是和.…………………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關(guān)系是                     （   ）
A．相切B．相交但直線不過圓心 C．直線過圓心 D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)滿足，那么的最小值為              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標方程為，則圓上點到直線的最短距離為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象在點處的切線與圓相交,則點與圓的位置關(guān)系是(    )
A．圓內(nèi)B．圓內(nèi)或圓外C．圓上D．圓外

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切，則
圓的標準方程是         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、（12分）設直線和圓相交于點。
（1）求弦的垂直平分線方程；
(2)求弦的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：，
直線：，且與圓相交于、兩點，點，且.
（1）當時，求的值；
（2）當，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線平分圓，則的最小值是       

查看答案和解析>>

同步練習冊答案