圓C：x2+y2-2x-2y-7=0，設P是該圓的過點（3，3）的弦的中點，則動點P的軌跡方程是______．
∵圓C：x2+y2-2x-2y-7=0，化成標準方程得（x-1）2+（y-1）2=9，
∴圓心為C（1，1），半徑r=3．
設A（3，3），連結PC
∵P是該圓的過點（3，3）的弦的中點，
∴PC⊥AP，可得點P在以AC為直徑的圓上運動．
∵|AC|=
(3-1)2+(3-1)2
=2
2
，AC的中點為B（2，2）
∴以AC為直徑的圓的圓心為B（2，2），半徑R=
1
2
|AC|=
2
，
其方程為（x-2）2+（y-2）2=2，即為動點P的軌跡方程．
故答案為：（x-2）2+（y-2）2=2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一動點在圓x2+y2=1上移動時，它與定點B（2，3）連線的中點軌跡是（　�。�
A．（2x-2）2+（2y-3）2=1B．（4-x）2+（6-y）2=1
C．（x+2）2+（y+3）2=1D．（x+2）2+（y+3）2=4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，森林的邊界是直線L，兔子和狼分別在L的垂線AC上的點A和點B處（AB=BC=a），現(xiàn)兔子沿線AD（或AE）以速度2v準備越過L向森林逃跑，同時狼沿線段BM（點M在AD上）或BN（點N在AE上）以速度v進行追擊，若狼比兔子先到或同時到達點M（或N）處，狼就會吃掉兔子．求兔子的所有不幸點（即可能被狼吃掉的地方）組成的區(qū)域的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(mx，y+1)，向量
b
=(x，y-1)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為E．求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設定點M（-3，4），動點N在圓x2+y2=4上運動，以OM、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點P的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．直線C．線段D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個頂點坐標分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點A滿足sinB+sinC=
3
2
sinA．
（1）求頂點A的軌跡方程；
（2）若點P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q．
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2.若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為________．(離心率)

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