設，函數(shù)．
(1)若x=2是函數(shù)的極值點，求的值；
(2)設函數(shù)，若≤0對一切都成立，求的取值范圍．
（1）；（2）的取值范圍是.

試題分析：（1）由，可知，根據(jù)條件是函數(shù)的極值點，可得，從而解得，經(jīng)檢驗，當時，，是的極值點，∴；（2）可將不等式變形為，從而問題等價于，當，求，令，可證在上單調遞減，故，從而可以得到的取值范圍是．
（1）.
∵是函數(shù)的極值點,所以，即.
經(jīng)驗證，當時，，是的極值點，∴.        5分；
（2）由題設，.
對一切都成立，
即對一切都成立.            7分
令,,則，
由,可知在上單調遞減，
∴, 故的取值范圍是          10分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，證明：當時，；
（2）當時，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則( )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍為(　　)
A．－12B．－36
C．－1或2D．－3或6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－3x－1，若對于區(qū)間[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，則實數(shù)t的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間是         .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案