Question

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2

2

sinθ，ρ＞0，θ∈[0，2π]，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后，得到其圓心坐標(biāo)，最后，將此化為極坐標(biāo)形式．

解答： 解：根據(jù)圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2

2

sinθ，
得
x²+y²=2

2

y
x²+（y-

2

）²=2，
圓心為（0，

2

），
故其極坐標(biāo)為（

2

，

π

2

）．
故答案為：（

2

，

π

2

）．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了圓的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化等知識，屬于中檔題．