美國華爾街的次貸危機引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為元.
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大。

（1），（） 
（2）促銷費用投入1萬元時，廠家的利潤最大

解析試題分析：解：（1）由題意知，該產(chǎn)品售價為元，  代入化簡的  ，（）                 6分
（2）
當(dāng)且僅當(dāng)時，上式取等號 所以促銷費用投入1萬元時，廠家的利潤最大 …                       -12分
考點：函數(shù)模型的運用
點評：主要是考查了分析問題和解決問題，運用數(shù)學(xué)的思想來解決實際中的最之后，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題：函數(shù)在上為減函數(shù), 命題的值域為，命題函數(shù)定義域為
（1）若命題為真命題，求的取值范圍。
（2）若或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

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（1）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）的定義域為（－2,3），求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=，a，b∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），當(dāng)a=0時，h（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）記函數(shù)F（x）=|f（x）|，證明：存在一條過原點的直線l與y=F（x）的圖象有兩個切點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知滿足不等式，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左．右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？

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建造一個容積為50，高為2長方體的無蓋鐵盒，問這個鐵盒底面的長和寬各為多少時材料最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）證明函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱;
（2）若，求；
（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項和，若對一切都成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解不等式：－3＜4x－4x2≤0

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