已知sinα=
1
3
，則cos2(
α
2
+
π
4
)=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由二倍角的余弦公式的變形應(yīng)用及誘導(dǎo)公式可把原式變?yōu)閟inα的式子，代值計(jì)算可得．
解答： 解：化簡可得cos2(
α
2
+
π
4
)
=
1+cos(α+
π
2
)
2

=
1-sinα
2
=
1-
1
3
2
=
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦公式的變形應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足
1
a
+
2
b
=3，則（a+1）（b+2）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足不等式
f(x)
x
＜-f′（x）lnx恒成立，且常數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、f（b）lna＜f（a）lnb
B、f（a）lna＞f（b）lnb
C、f（a）lna＜f（b）lnb
D、f（b）lna＞f（a）lnb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x2-x-6|的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos2x+4sinx，求：
（1）f(-
π
4
)的值；
（2）f（x）的最大值以及取得最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a（sinA-sinB）+bsinB=csinC．
（1）求角C的值；
（2）若a=1，且△ABC的面積為
3
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩直線mx-2y+3=0與2x+2y-1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、±2B、2C、-2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①對任意非負(fù)實(shí)數(shù)x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；
②當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）＞
1
2
．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：m＞2；q：1＜m＜3，若p或q為真，p且q為假，則m的取值范圍是
 
．

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