小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊.游戲規(guī)則為:以O為起點,再從A1,A2,A3A4,A5,A6,A7,A8(如圖)這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X.若X=0就參加學校合唱團,否則就參加學校排球隊.

(1)求小波參加學校合唱團的概率;

(2)求X的分布列.


解:(1)從8個點中任取兩點為向量終點的不同取法共有C=28種,X=0時,兩向量夾角為直角共有8種情形,

所以小波參加學校合唱團的概率為P(X=0)=.

(2)兩向量數(shù)量積X的所有可能取值為-2,-1,0,1,X=-2時,有2種情形;X=1時,有8種情形;X=-1時,有10種情形.

所以X的分布列為:

X

-2

-1

0

1

P

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


將函數(shù)的圖象向左平移個單位,則平移后的函數(shù)圖象(      )

(A ) 關(guān)于直線對稱             (B) 關(guān)于直線對稱 

(C) 關(guān)于點對稱              ( D)  關(guān)于點對稱

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在極坐標系中,曲線ρ=cos θ+1與ρcos θ=1的公共點到極點的距離為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如下圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農(nóng)產(chǎn)品.以X(單位:t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

(1)將T表示為X的函數(shù);

(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率;

(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若需求量X∈[100,110),則取X=105,且X=105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率),求T的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


隨機變量X的概率分布列為P(Xn)= (n=1,2,3,4),其中a是常數(shù),則P的值為(  )

A.  B.  C.  D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


函數(shù) 的定義域是( �。�

    A.(-  ,1)     B.(-  ,+∞)   C.(-  , )           D.(-∞,- )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知直線和雙曲線相交于A,B兩點,線段AB的中點為M.設(shè)直線的斜率為k1(k1≠0),直線OM的斜率為k2,則k1k2=( �。�

A.            B. -           C. -              D.   

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


一次考試中,要求考生從試卷上的9個題目中選6個進行答題,要求至少包含前5個題目中的3個,則考生答題的不同選法的種數(shù)是  ________.

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已知,,則的值為      

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