在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知：A=60°b=1，c=4，，則sinB 的值等于
 
．
分析：由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的值，然后再由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．
解答：解：由b=1，c=4，cosA=cos60°，
根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，
開(kāi)方得：a=
13
，又sinA=sin60°=
3
2
，b=1，
根據(jù)正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，即
13
3
2
=
1
sinB
，
解得：sinB=
39
26
．
故答案為：
39
26
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿(mǎn)足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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