求值：sin2
14π
3
+cos3π+tan
5π
4
-cos2（-
11π
6
）+sin（-
7π
6
）．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=sin2（4π+
2π
3
）+cos（2π+π）+tan（π+
π
4
）-cos2（
π
6
-2π）-sin（π+
π
6
）
=sin2
2π
3
+cosπ+tan
π
4
-cos2
π
6
+sin
π
6

=
3
4
-1+1-
3
4
+
1
2

=
1
2
．
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（
1
x
）=
x
1-x
，x≠0，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）經(jīng)過點(diǎn)（2，4），A，B為拋物線C上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩個(gè)動點(diǎn)，且滿足
OA
•
OB
=0．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）求證：直線AB恒過定點(diǎn)（2p，0）；
（Ⅲ）若線段AB的中垂線經(jīng)過點(diǎn)（16，0），求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
lg(2x+2)
4-x
的定義域；
（2）求函數(shù)y=2-x2-2x+2（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（實(shí)驗(yàn)班做）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角為α，且tanα=
3
4

（1）寫出直線l的一個(gè)參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
滿足（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=3．
（1）求
a
•
b
；                
（2）求|2
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-xlx，g（x）=f（x）-xf′（a）．（其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)）
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對任意的正實(shí)數(shù)x1x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
（Ⅲ）若對任意的n∈N*，且n≥3時(shí)，有l(wèi)n2•lnn≤ln（2+k）•ln（n-k），其中k=1，2，…n-2．求證：
1
ln2
+
1
ln3
+L+
1
lnn
＜
1-f(n+1)
ln2•lnn
（n≥且n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后，輸出n的值為32，則該程序框圖中①處應(yīng)該填的整數(shù)值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案