18．函數(shù)y=$\sqrt{x+2}$-$\sqrt{1-x}$的值域為[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

分析 求函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≤1}\end{array}\right.$，
即-2≤x≤1，即函數(shù)的定義域為[-2，1]，
∵y=$\sqrt{x+2}$在定義域上是增函數(shù)，y=$\sqrt{1-x}$在定義域上減函數(shù)，
∴y=$\sqrt{x+2}$-$\sqrt{1-x}$在[-2，1]上是增函數(shù)，
則當(dāng)x=-2時，函數(shù)取得最小值，y=-$\sqrt{3}$，
當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最大值，y=$\sqrt{3}$，
即函數(shù)的值域為[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，
故答案為：[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用根式函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)點A，B分別在曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=1上，求AB的最大值．

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9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點D，使它到直線l的距離最短．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≥2的解集；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為m，a，b均為正實數(shù)，a+b=m，求a2+b2的最小值．

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13．${∫}_{-a}^{a}$x2[f（x）-f（-x）+2]dx=4a．

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5．如圖，AB是⊙O的一條弦，延長AB到點C，使得AB=BC，過點B作BD⊥AC且DB=AB，連接AD與⊙O交于點E，連接CE與⊙O交于點F．
（Ⅰ）求證：D，F(xiàn)，B，C四點共圓；
（Ⅱ）若AB=$\sqrt{6}$，DF=$\sqrt{3}$，求BE2．

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12．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)G分別是BC，PC，PB的中點．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）設(shè)平面PAB∩平面PCD=1，求證：CD∥1；
（3）設(shè)H為棱PD上的動點，若EH與平面PAD所成的最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求二面角A-EF-G的平面角的余弦值．

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9．如圖所示，已知AB為圓O的直徑，C，D是圓O上的兩個點，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
（Ⅰ）求證：AC是∠DAB的平分線；
（Ⅱ）求證：OF∥AG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知直線l上兩點M、N的極坐標(biāo)分別為（3，π），（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）設(shè)P為線段MN上的動點，求線段OP取得最小值時，點P的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）求以MN為直徑的圓C的參數(shù)方程，并求在（Ⅰ）的條件下直線OP與圓C相交所得的弦長．

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