在2014年APEC會(huì)議期間，北京某旅行社為某旅行團(tuán)包機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為12000元，旅行團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下，每張機(jī)票收費(fèi)800元；若旅行團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，旅行團(tuán)每張機(jī)票減少20元，但旅行團(tuán)的人數(shù)最多不超過45人，當(dāng)旅行社獲得的機(jī)票利潤(rùn)最大時(shí)，旅行團(tuán)的人數(shù)是（　�。�
A、32人B、35人
C、40人D、45 人
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為x人，每張機(jī)票收費(fèi)為m元，旅行社獲得的機(jī)票利潤(rùn)為y，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為x人，每張機(jī)票收費(fèi)為m元，旅行社獲得的機(jī)票利潤(rùn)為y，
當(dāng)1≤x≤30且x∈N時(shí)，m=800，ymax=800×30-12000=12000，
當(dāng)30＜x≤45且x∈N時(shí)，m=800-20（x-30）=1400-20x，
則y=（1400-20x）x-12000=-20x2+1400x-12000，對(duì)應(yīng)的拋物線開口向下，
因?yàn)閤∈N，所以當(dāng)x=-
1400
2×(-20)
=35，函數(shù)取得最大值．
所以當(dāng)旅行社人數(shù)為35時(shí)，旅行社可獲得最大利潤(rùn)．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的應(yīng)用問題，考查函數(shù)的最大值的應(yīng)用，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系，利用一元二次函數(shù)的最值性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
sinx
tanx
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）已知α∈(0，
π
2
)，且f（α）=
5
13
，求f(α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩直線2x-y-1=0和2x+y-7=0的交點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸圍成三角形，面積為4的直線方程是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是（　　）
A、?x∈R，都有|x|＜1
B、?x∈R，都有|x|＜1
C、?x∈R，都有x≤-1或x≥1
D、?x∈R，都有|x|≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+2a）（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)閇0，1]．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的x∈[0，1]，關(guān)于x的不等式f（x）≥
5x-1
都成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-x2焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，-1）
B、（0，-
1
2
）
C、（0，-
1
4
）
D、（0，-
1
8
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場(chǎng)銷售的某種飲品每件成本為20元，售價(jià)36元．現(xiàn)廠家為了提高收益，對(duì)該飲品進(jìn)行促銷，具體規(guī)則如下：顧客每購(gòu)買一件飲品，當(dāng)即從放有編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6的六個(gè)規(guī)格的小球的密封箱中連續(xù)有放回地摸取三次，若三次取出的小球編號(hào)相同，則獲一等獎(jiǎng)；若三次取出小球的編號(hào)是連號(hào)（不考慮順序），則獲二等獎(jiǎng)；其它情況無獎(jiǎng)．
（1）求某顧客購(gòu)買1件該飲品，獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率；
（2）若獎(jiǎng)勵(lì)為返還現(xiàn)金，顧客獲一次一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金數(shù)是x元，若獲一次二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的一半，統(tǒng)計(jì)表明：每天的銷量y（件）與一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金額x（元）的關(guān)系式y(tǒng)=
x
4
+24．問：x設(shè)定為多少最佳？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
則z=3x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
1
x
-
x
)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是
 
．（用數(shù)字作答）

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