變式3（倍角）若數(shù)學公式，數(shù)學公式，求數(shù)學公式的值．

解：∵
∴
平方得
∴，
即．
∴．
分析：的展開式中含有sin2x與cos2x，將展開，平方后出現(xiàn)sin2x，再結合二倍角公式可解
點評：本題考查了二倍角的正弦，關鍵在于抓住與中的x與2x的倍角關系，展開三角恒等變形，最終解決了問題．熟練掌握以上核心技巧，可解決很多三角恒等變形問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為2，將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將圖象上所有的點向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；  
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又g（
π
2
-A）=
8
5
，b=2，△ABC的面 積等于3，求邊長a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1；
（2）函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是偶函數(shù)；
（3）x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸；
（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
（5）將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象先向左平移
π
6
，然后將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的解析式為y=sinx．
其中真命題的序號是
（2）（3）（5）
（2）（3）（5）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變式3（倍角）若x∈[0，
π
2
]，sin(x-
π
6
)=
3
5
，求sin(2x+
π
6
)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：三角恒等變換變式訓練（解析版） 題型：解答題

變式3（倍角）若，，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案