我們知道等比數(shù)列與等差數(shù)列在許多地方都有類似的性質(zhì)，請由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式Sn=na1+
n(n-1)2
d（d為公差），類比地得到等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積公式Tn=
 
（q為公比）
分析：由等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式及類比推理思想可得結(jié)果，在運(yùn)用類比推理時，通常等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積．
解答：解：在等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=na1+
n(n-1)
2
d，
因?yàn)榈炔顢?shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積，
所以各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=b
 
n
1
•q
n(n-1)
2

故答案為：Tn=b
 
n
1
•q
n(n-1)
2
點(diǎn)評：本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：兩個互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱，利這一性質(zhì)，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，即x1+x2=-a； 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
3x
互為反函數(shù)，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市延慶一中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

我們知道等比數(shù)列與等差數(shù)列在許多地方都有類似的性質(zhì)，請由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式（d為公差），類比地得到等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積公式Tn=    （q為公比）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市延慶一中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

我們知道等比數(shù)列與等差數(shù)列在許多地方都有類似的性質(zhì)，請由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式（d為公差），類比地得到等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積公式Tn=    （q為公比）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案