設P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的半徑為 ________．


分析：根據PA、PB、PC兩兩相互垂直，所以我們可以在球內做一個內切長方體，長方體的三條長寬高分別是5、4、3．則長方體的體對角線就是球的直徑．問題轉化為求矩形的對角線，利用三邊的長求得答案．
解答：因為PA、PB、PC兩兩相互垂直，所以我們可以在球內做一個內切長方體，長方體的三條長寬高分別是5、4、3．
長方體的體對角線就是球的直徑．
所以r==
故答案為：
點評：本題主要考查了球的性質．考查了學生形象思維能力，創(chuàng)造性思維能力的．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P，A，B，C是球O表面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=
2
，PC=
6
，則球O的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=1，PB=
6
，PC=3，則球O的體積為
32π
3
32π
3
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設P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為
 
．

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設P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的半徑為
 
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設P，A，B，C是球O表面上的四點，滿足PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=PB=1，PC=2，則球O的表面積是
 
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