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【題目】如圖，點P是邊長為1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個動點，設 =x +y ，則x+y的最大值為 ．

【答案】2
【解析】解：六邊形邊長為1，把向量 和向量 ，沿著AD方向和垂直于AD兩個方向分解．

設AD方向為x軸，垂直于AD方向為y軸如圖：

那么 = =（﹣ ， ），

=（﹣ ，﹣1﹣ ），

=（﹣ x﹣ y， x﹣（1+ ）y），

所以，當 的橫坐標最小的時候，x+y最大．

那么，當P與D重合時，滿足這一條件．

此時AP=2，x+y=2；最大值為2；

所以答案是：2．

【考點精析】利用平面向量的基本定理及其意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且| | |對任意t∈（0，+∞）恒成立，則 = ．

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【題目】如圖是某市舉辦青少年運動會上，7位裁判為某武術隊員打出的分數的莖葉圖，左邊數字表示十位數字，右邊數字表示個位數字，這些數據的中位數是（ ），去掉一個最低分和最高分所剩數據的平均數是（ ）
A.86.5，86.7
B.88，86.7
C.88，86.8
D.86，5，86.8

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【題目】已知等比數列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足 = ．
（1）求角A的大�。�
（2）若a= ，△ABC的面積S△ABC=3 ，求b+c的值，；
（3）若函數f（x）=2sinxcos（x+ ），求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在射線y=2x﹣3（x≥0），且與直線y=x+2和y=﹣x+4都相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若P（x，y）是圓C上任意一點，求x+2y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設無窮等差數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1，S3=12．
（1）求a24與S7的值；
（2）已知m、n均為正整數，滿足am=Sn ． 試求所有n的值構成的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圓x2+y2=8內有一點P0（﹣1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦；
（1）當 時，求AB的長；
（2）當弦AB被點P0平分時，求直線AB的方程．

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