是定義在上的函數(shù)

1判斷函數(shù)的奇偶性;

2利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:是其定義域上增函數(shù).

 

(1) 為奇函數(shù);(2)證明如下.

【解析】

試題分析:(1)判斷函數(shù)奇偶性時(shí),先判斷定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再根據(jù)定義若,則函數(shù)為偶函數(shù),若,則函數(shù)為奇函數(shù);

2)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性可分四部:設(shè)量若 ---作差若 ---0比較大小---做判斷.,則函數(shù)上為增函數(shù);若,則函數(shù)上為減函數(shù).

試題解析:1)因?yàn)槎x域?yàn)?/span>(1,1), f(-x)=f(x)

是奇函數(shù).

(2)設(shè)為(-1,1)內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且

又因?yàn)?/span>,所以

所以

所以函數(shù)在(-1,1)上是增函數(shù).

考點(diǎn):1、函數(shù)的奇偶性的判斷;2、定義法證明函數(shù)的單調(diào)性.

 

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A單調(diào)遞減 B單調(diào)遞減

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