已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),離心率為，點(diǎn)為其右頂點(diǎn).過點(diǎn)作直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，直線，與直線分別交于點(diǎn)，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.


解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為，

依題意得解得，.

所以橢圓的方程為.

（Ⅱ）顯然點(diǎn).

（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)在軸上方，易得，，所以.   

（2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，由題意可設(shè)直線的方程為，顯然時(shí)，不符合題意.

由得.

設(shè),則.   

直線，的方程分別為：，

令，則.

所以，.

所以      

.

        因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/03/25/15/2014032515493966168858.files/image296.gif'>，所以，所以，即.

       綜上所述，的取值范圍是.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于的不等式無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為             .

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已知直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則

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拋物線（＞）的焦點(diǎn)為，已知點(diǎn)，為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為

A.                B. 1           C.              D.  2

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是半圓（≤≤）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上．當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是          ．

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已知命題：，；命題：，.

則下列判斷正確的是

A．是假命題    B．是假命題      C．是真命題      D．是真命題

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 在等比數(shù)列中，，則   ，若為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于         .

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已知函數(shù).若，使，則稱為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有

A. 1個(gè)            B .2個(gè)             C .3個(gè)               D .4個(gè)

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如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求證：AM∥平面BCN;

（Ⅱ）求AN與平面MNC所成角的正弦值；

（Ⅲ）E為直線MN上一點(diǎn)，且平面ADE⊥平面MNC，求的值.

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