【題目】已知在三棱錐A﹣BCD中，AB=CD，且點M，N分別是BC，AD的中點．若直線AB⊥CD，則直線AB與MN所成的角為 ．

【答案】
【解析】解：取AC的中點O，連接OM、ON．∵M為BC的中點，
∴OM∥AB且OM= AB；
∴∠OMN為異面直線AB、MN所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，
∴OM=ON，OM⊥ON，
∴△OMN為等腰直角三角形，
∴∠OMN=
故答案是：

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系，以及對空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的理解，了解相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：
（Ⅰ）在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率．

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= ．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD=﹣ ，sin∠CBA= ，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（m+1）x+m，g（x）=﹣（m+4）x﹣4+m，m∈R．
（1）比較f（x）與g（x）的大�。�
（2）解不等式f（x）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為x﹣2y﹣5=0．
（1）求直線BC的方程；
（2）求直線BC關(guān)于CM的對稱直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若Sn=2an﹣3n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線AD1與BD所成的角為；若AB的中點為M，DD1的中點為N，則異面直線B1M與CN所成的角為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），（0＜β＜α＜π）．
（1）若 ，求證： ；
（2）設(shè) ，若 ，求α，β的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案