【題目】已知 是兩條不重合的直線， 是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若 ， ，則 ；②若 ， ，則 ；
③若 ， ， ，則 ；④若 是異面直線， ， ， ，則 ．
其中真命題是（ ）
A.①和④
B.①和③
C.③和④
D.①和②

【答案】A
【解析】由線面角的定義可知答案①中的直線 ， ，則平面 是正確的；因為答案②中的兩個平面 也可能相交，故不正確；答案③中的兩個平面 ，可以推出兩個平面 相交，故也不正確；對于答案④，可將直線n平移到到平面 內(nèi)，借助異面直線平移后不相交的結(jié)論及面面平行的判定定理可知 ，是正確命題， 所以答案是：A。


【考點精析】本題主要考查了直線與平面平行的判定和直線與平面平行的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行；一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在空間中，給出下面四個命題，則其中正確命題的個數(shù)為（ ）
①過平面 外的兩點，有且只有一個 平面與平面 垂直；
②若平面 內(nèi)有不共線三點到平面 的距離都相等，則 ∥ ；
③若直線 與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則 ；
④兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩平行線；
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺時，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入（單位：萬元）函數(shù)為：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時，企業(yè)所得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，2（a2﹣b2）=2accosB+bc． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）D為邊BC上一點，BD=3DC，∠DAB= ，求tanC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】和諧高級中學共有學生570名，各班級人數(shù)如表：

一班

二班

三班

四班

高一

52

51

y

48

高二

48

x

49

47

高三

44

47

46

43

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級學生的概率是 ．
（1）求x，y的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生，應分別在各年級抽取多少名？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF= AD=a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某圓拱橋的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度AB是36 m，拱高OP是6 m，在建造時，每隔3 m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長．(精確到0.01 m)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+1≤0的解集為；命題q：方程 表示焦點在y軸上的橢圓；若命題q為真命題，p∨q為真命題．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷方程（a+1）x2+（1﹣a）y2=（a+1）（1﹣a）所表示的曲線的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年12月1日，漢孝城際鐵路正式通車運營．除始發(fā)站（漢口站）與終到站（孝感東站）外，目前沿途設有7個�？空�，其中，武漢市轄區(qū)內(nèi)有4站（后湖站、金銀潭站、天河機場站、天河街站），孝感市轄區(qū)內(nèi)有3站（閔集站、毛陳站、槐蔭站）．為了了解該線路運營狀況，交通管理部門計劃從這7個車站中任選3站調(diào)研．
（1）求孝感市轄區(qū)內(nèi)至少選中1個車站的概率；
（2）若孝感市轄區(qū)內(nèi)共選中了X個車站，求隨機變量X的分布列與期望．

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