Question

19．下列函數中，定義域是R且為增函數的是（　�。�

• A． y=（x-1）²
• B． y=x³
• C． y=$\frac{1}{x}$
• D． y=|x|

Answer 1

分析 根據常見的基本初等函數的圖象與性質，求出選項中函數的定義域，并判斷其單調性即可得出結論．

解答 解：對于A，函數y=（x-1）²的定義域是R，在（-∞，1）上是單調減函數，在（1，+∞）上為單調增函數，不滿足條件；
對于B，函數y=x³的定義域是R，且在R上為單調增函數，滿足題意；
對于C，根據反比例函數的圖象和性質可得y=$\frac{1}{x}$在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上為減函數，不滿足條件．
對于D，根據函數y=|x|的圖象特征可得，函數y=|x|在區(qū)間（-∞，0）上是減函數，在[0，+∞）上是增函數，不滿足條件．
故選：B．

點評 本題主要考查了一次函數、二次函數、反比例函數的單調性的判斷與應用問題，是基礎題目．