已知全集U=R，集合A={x|x+a≥0，x∈R}，B={x||x-1|≤3，x∈R}．若（∁UA）∩B=[-2，4]，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：表示出A中的解集確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，根據(jù)A補集與B的交集確定出a的范圍即可．
解答： 解：由A中的不等式解得：x≥-a，即A=[-a，+∞），
∵全集U=R，∴∁UA=（-∞，-a），
由B中的不等式變形得：-3≤x-1≤3，即-2≤x≤4，
∴B=[-2，4]，
∵（∁UA）∩B=[-2，4]，
∴-a＞4，即a＜-4．
故答案為：a＜-4
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，短軸右端點為A，P（1，0）為線段OA的中點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P任作一條直線與橢圓C相交于兩點M，N，試問在x上是否存在定點Q，使得∠MQP=∠NQP，若存在，求出點Q坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
-n2+n-3
2n2-n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四個正整數(shù)1、a、b、c，已知1＜a＜b＜c，且a+b+c=2010，這四個正整數(shù)兩兩相加得6個不同的正整數(shù)，將他們從小到大排列后，相鄰兩項后項減前項的差恰好相等，則c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x≥0
πx，x＜0
，若對任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（
2
x-a）≥[f（x）]2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=-8x的焦點與雙曲線
x2
a2
-y2=1的左焦點重合，則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+
3
y+1=0的傾斜角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-8，下列四個命題．
α1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
α2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
α3：數(shù)列{
an
n
}是遞增數(shù)列；
α4：數(shù)列{an2}是遞增數(shù)列．
其中真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，x是實數(shù)，若復數(shù)（1+xi）（2+i）是純虛數(shù)，則x=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2

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