若x,y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,則z=2x+y的最小值為
 
考點(diǎn):簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
平面區(qū)域,平移直線2x+y=0確定最小值即可.
解答: 解:作出不等式組
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
所表示的平面區(qū)域,
作出直線2x+y=0,對該直線進(jìn)行平移,
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),z取得最小值,由
x-4y=-3
x=1
,解得
x=1
y=1
,B(1,1)時(shí)
Z取得最小值3;
故答案為:3.
點(diǎn)評:本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問題,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商品每件成本10元,售價(jià)為30元,每星期賣出100件.如果降低價(jià)格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值x(單位:元,0≤x≤30)成正比.已知商品單價(jià)降低2元時(shí),一星期多賣出20件.
(1)將一個(gè)星期的商品銷售利潤y表示成x的函數(shù);
(2)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

C
 
2
2
+C
 
2
3
+C
 
2
4
+…+C
 
2
10
=
 
.已知A
 
5
n
=56C
 
7
n
,則n=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1,
2
3
,
1
2
2
5
,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“2014≥2013”使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a1007=2,則前2013項(xiàng)的和為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列
1
2
,-
2
3
,
3
4
,-
4
5
,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1的中點(diǎn),F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且A1F∥平面D1AE,若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是2,則F的軌跡被正方形BCC1B1截得的線段長是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式-2x2-x+6≥0的解集是
 

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