球面上有四點P、A、B、C且滿足PA、PB、PC兩兩垂直,PA=PB=PC=a,則球面的面積為(    )

A.2πa2               B.3πa2                              C.4πa2                    D.6πa2

思路點撥：根據(jù)三條直線的特點,可以把三條直線作為邊補成一個正方形,球即為外接球.

解：以PA、PB、PC為棱補成一個正方體,該正方體為球的內(nèi)接正方體.所以正方體的對角線就是球的直徑2R.所以2R=a,即4R2=3a2.

    所以球的面積為4πR2=3πa2.

    故選B.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，球面上有四點P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=2，則該球的表面積為
12π
12π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在球面上有四點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩垂直且PA=PB=PC=a．

求這個球的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有四點P、A、B、C且滿足PA、PB、PC兩兩垂直,PA=3,PB=4,PC=12，則球面的面積為(    )

A.25π               B.64π                   C.122π              D.169π

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如圖，球面上有四點P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=2，則該球的表面積為    ．

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