設(shè)實(shí)數(shù)abc≠0，
bc
a
，
ca
b
，
ab
c
成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（　�。�
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)和基本不等式即可得出．
解答：解：∵實(shí)數(shù)abc≠0，
bc
a
，
ca
b
，
ab
c
成等差數(shù)列，∴
2ca
b
=
bc
a
+
ab
c
，化為2a2c2=b2c2+a2b2≥2
b4a2c2
，當(dāng)且僅當(dāng)|a|=|c|取等號(hào)．
∴|ac|≥b2．
又|ac|≤(
|a|+|c|
2
)2，∴(
|a|+|c|
2
)2≥b2．
∴
|a|+|c|
2
≥|b|．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，某同學(xué)已正確求得直線OE的方程為(
1
b
-
1
c
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0，請(qǐng)你完成直線OF的方程：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形ABC 的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C （c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO 上（異于端點(diǎn)），設(shè)a，b，c，p 均為非零實(shí)數(shù)，直線BP，CP 分別交AC，AB 于點(diǎn)E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算得OE的方程：(
1
b
-
1
c
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0，請(qǐng)你求OF的方程：
(
1
b
-
1
c
)x-(
1
p
-
1
a
)y=0
(
1
b
-
1
c
)x-(
1
p
-
1
a
)y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3．
（1）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（
AB
-t
OC
）•
OC
=0，求t的值；
（2）試用
a
，
b
表示
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中所有正確序號(hào)為
①②③④
①②③④

①在△ABC中，若sinA＞sinB，則cosA＜cosB；
②若b2-4c≥0，則函數(shù)y=log2(x2+bx+c)的值域?yàn)镽
③如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0
④設(shè)命題p：1-
1
2x-1
＜0，命題q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍0≤a≤
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案