已知sinα+cosα=(0<α<π),求:

(1)tanα+cotα的值;

(2)tanα-cotα的值.

解析:由sinα+cosα=,

平方得1+2sinαcosα=,

即sinαcosα=-.

(1)tanα+cotα=+

=

==-.

(2)(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1+=.

又0<α<π,sinαcosα<0,則sinα>0>cosα.

故sinα-cosα=.

則tanα-cotα=-

=

=

=.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
7
13
(0<α<π),則tanα=( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα-cosα=
2
,求sin2α的值( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
15
且0<α<π,求值:
(1)sin3α-cos3α;  
(2)tanα.

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已知sinθ+cosθ=
2
2
(0<θ<π),則cos2θ的值為
-
3
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-
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2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=
15
,0<θ<π
,求下列各式的值:
(1)sinθ•cosθ
(2)sinθ-cosθ
(3)tanθ

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