計(jì)算:eln2+log32•log827+
1
3
log68-2log
1
6
3
分析:先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,第一個(gè)式子的值直接利用對(duì)數(shù)恒等式:alogax=x進(jìn)行計(jì)算;第二個(gè)式子利用對(duì)數(shù)的換底公式進(jìn)行計(jì)算,最后再結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算最后兩個(gè)式子的值.從而問題解決.
解答:解:原式=2+log32•log2333+
1
3
log623-2log6-13
1
2

=2+
lg2
lg3
×
lg3
lg2
+log62+log63

=2+1+1
=4.
故原式=4.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力、轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):loga(MN)=logaM+logaN; loga
M
N
=logaM-logaN;logaMn=nlogaM等.
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