對于函數(shù),定義域為,以下命題正確的是(只要求寫出命題的序號)              

①若,則上的偶函數(shù);

②若對于,都有,則上的奇函數(shù);

③若函數(shù)上具有單調(diào)性且上的遞減函數(shù);

④若,則上的遞增函數(shù)。

 

【答案】

②③

【解析】因為根據(jù)偶函數(shù)的定義可知,要滿足定義域內(nèi)任何一個變量滿足f(x)=f(-x),故命題1錯誤。命題2,若對于,都有,則上的奇函數(shù);符合定義成立,命題3若函數(shù)上具有單調(diào)性且上的遞減函數(shù);成立

④若,則上的遞增函數(shù)。不符合單調(diào)性的定義,錯誤。故填寫②③

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)

(1)函數(shù)的“定義域為R”和“值域為R”是否是一回事?分別求出實數(shù)a的取值范圍;
(2)結(jié)合“實數(shù)a的取何值時f(x)在[-1,+∞)上有意義”與“實數(shù)a的取何值時函數(shù)的定義域為(-∞,1)∪(3,+∞)”說明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零數(shù)l使得對于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=(
12
)
x
為R上的1高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)
③如果定義域為[1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上m高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)m的取值范圍是[2,+∞)其中正確的命題是
 
.(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x)=log3(x2-2ax+3)
(1)若a=0,求函數(shù)的值域;
(2)若該函數(shù)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若該函數(shù)的定義域為(-∞,1)∪(3,+∞),求實數(shù)a的值;
(4)若該函數(shù)的值域為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西師大附中,臨川一中高三期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

對于函數(shù)的定義域為D,如果存在區(qū)間同時滿足下列條件:

[m,n]是單調(diào)的;②當定義域為[m,n], 的值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”.若函數(shù)存在“H區(qū)間”,則正數(shù)的取值范圍是____________.

 

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同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炶鈧繂鐣烽锕€唯闁挎棁濮ら惁搴♀攽閻愬樊鍤熷┑顔炬暬閹虫繃銈i崘銊у幋闂佺懓顕崑娑氱不閻樼粯鈷戠紒瀣皡閺€缁樸亜閵娿儲顥㈡鐐茬墦婵℃瓕顦柛瀣崌濡啫鈽夊▎蹇旀畼闁诲氦顫夊ú鏍ь嚕閸洖绠為柕濞垮労濞撳鎮归崶顏勭处濠㈣娲熷缁樻媴閾忕懓绗℃繛鎾寸椤ㄥ﹤鐣烽弶搴撴婵ê褰夌粭澶娾攽閻愭潙鐏﹂懣銈嗕繆閹绘帞澧涚紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫷娼旀俊鐐€曠换鎺楀窗閺嵮屾綎缂備焦蓱婵挳鏌ら幁鎺戝姢闁靛棗锕娲閳哄啰肖缂備胶濮甸幑鍥偘椤旇法鐤€婵炴垶鐟﹀▍銏ゆ⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆戠矆閸愨斂浜滈柡鍥ф濞层倝鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋款儐閸旀瑩寮诲☉妯锋瀻闊浄绲炬晥闂備浇顕栭崰妤呮偡瑜忓Σ鎰板箻鐎涙ê顎撻梺鍛婄箓鐎氱兘鍩€椤掆偓閻倿寮诲☉銏犖╅柕澹啰鍘介柣搴㈩問閸犳牠鈥﹂柨瀣╃箚闁归棿绀侀悡娑㈡煕鐏炲墽鐓紒銊ょ矙濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崒婊呯厯闂佺鎻€靛矂寮崒鐐寸叆闁绘洖鍊圭€氾拷